力矩 (moment of force) 力对物体产生转动作用的物理量
。可以分为力对轴的矩和力对点的矩。即：M=LxF。其中L
是从转动轴到着力点的距离矢量, F是矢量力；力矩也是矢
量。
力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量，
其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分量和此分力作用
线到该轴垂直距离的乘积。例如开门时，外力F平行于门轴
的分力FП不能对门产生转动作用(图1)，因为这力已被固
定轴的约束力(见约束)所平衡。对门能起转动作用的力是F
在垂直于门轴的平面上的分力F⊥，其数值F⊥=Fcosα。自
F的作用点A作垂直于轴的平面П，与轴相交于O点。由实验
得知，力F对物体的转动作用与O至F⊥的垂直距离l成正比
。l称为F⊥对轴的力臂，它等于rsinβ，其中r=OA；β是F
⊥与OA的夹角。因此，力F对物体的转动作用由Fcosα和
rsinβ的乘积来确定，这个物理量称为力F对轴的矩，它是
个代数量。当α=0°和β=90°时，力F对轴的矩最大，因
此，要提高转动效率，作用力F应在轴的垂直平面内，并使
其垂直于联线OA。如果力F在轴的垂直平面内(图2)，力对
轴的矩为rFsinβ。此量也可用△OAB面积的二倍来表示，
其中AB=F。
力对点的矩是力对物体产生绕某—点转动作用的物理量，
等于力作用点位置矢和力矢的矢量积。倒如，用球铰链固
定于O点的物体受瞬时力F的作用，F的作用点为A，r表示A
的位置矢，r与F的夹角为α(图3)。若物体原为静止，受力
F作用后，将沿一垂直于r和F组成的平面并通过O点的瞬时
轴转动。转动作用的大小由rFsinα表示。由于瞬时轴有方
向性，因此将力F对点O之矩定义为一个矢量，用M表示，即
M=r×F。M的正向可由右手定则决定(图4)；M的大小等于以
r和F为边的三角形面积的二倍。
力F对O点的矩M，在过矩心O的直角坐标轴上有三个投影Mx
、My、Mz。可以证明，Mz就是F对z轴的矩(图5)。
上述力矩概念中的“轴”和“点”都取自实物。但研究力
学问题时可以不必考虑这些实物，对空间任何点和线都可
以定义力对点的矩和力对轴的矩。
力矩的量纲是力×距离；与能量的量纲相同。但是力矩通
常用牛顿
-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单
位决定。
力矩 (moment of force) 力对物体产生转动作用的物理量
。可以分为力对轴的矩和力对点的矩。即：M=LxF。其中L
是从转动轴到着力点的距离矢量, F是矢量力；力矩也是矢
量。
力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量，
其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分量和此分力作用
线到该轴垂直距离的乘积。例如开门时，外力F平行于门轴
的分力FП不能对门产生转动作用(图1)，因为这力已被固
定轴的约束力(见约束)所平衡。对门能起转动作用的力是F
在垂直于门轴的平面上的分力F⊥，其数值F⊥=Fcosα。自
F的作用点A作垂直于轴的平面П，与轴相交于O点。由实验
得知，力F对物体的转动作用与O至F⊥的垂直距离l成正比
。l称为F⊥对轴的力臂，它等于rsinβ，其中r=OA；β是F
⊥与OA的夹角。因此，力F对物体的转动作用由Fcosα和
rsinβ的乘积来确定，这个物理量称为力F对轴的矩，它是
个代数量。当α=0°和β=90°时，力F对轴的矩最大，因
此，要提高转动效率，作用力F应在轴的垂直平面内，并使
其垂直于联线OA。如果力F在轴的垂直平面内(图2)，力对
轴的矩为rFsinβ。此量也可用△OAB面积的二倍来表示，
其中AB=F。
力对点的矩是力对物体产生绕某—点转动作用的物理量，
等于力作用点位置矢和力矢的矢量积。倒如，用球铰链固
定于O点的物体受瞬时力F的作用，F的作用点为A，r表示A
的位置矢，r与F的夹角为α(图3)。若物体原为静止，受力
F作用后，将沿一垂直于r和F组成的平面并通过O点的瞬时
轴转动。转动作用的大小由rFsinα表示。由于瞬时轴有方
向性，因此将力F对点O之矩定义为一个矢量，用M表示，即
M=r×F。M的正向可由右手定则决定(图4)；M的大小等于以
r和F为边的三角形面积的二倍。
力F对O点的矩M，在过矩心O的直角坐标轴上有三个投影Mx
、My、Mz。可以证明，Mz就是F对z轴的矩(图5)。
上述力矩概念中的“轴”和“点”都取自实物。但研究力
学问题时可以不必考虑这些实物，对空间任何点和线都可
以定义力对点的矩和力对轴的矩。
力矩的量纲是力×距离；与能量的量纲相同。但是力矩通
常用牛顿
-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单
位决定。
